【雑想】四元数の指数関数による３次元空間軌道 - 諸概念の迷宮（Things got frantic）

これもそのうちしっかり内容を吟味したいプログラム…

Normed division algebras with R: introducing the onion package

f:id:ochimusha01:20191108102753g:plain

四元数の指数関数による３次元空間軌道

library(onion)
library(rgl)
library(Ronlyryamada)
require(RFOC)
my.exp.q <- function(q,t){
	qt <- q *t
	a <- Re(qt)
	v <- Im(qt)
	v.len <- Mod(v)
	v.len0 <- which(v.len==0)
	ret <- exp(a) * (cos(v.len) + v/v.len * sin(v.len))
	if(length(v.len0)>0){
		ret[v.len0] <- exp(a[v.len0])
	}
	return(ret)
	
}

ts <- seq(from=-5,to=5,length=2000)
A <- rnorm(4) * 2
q <- A[1] + A[2] * Hi + A[3] * Hj + A[4] * Hk
#q <- 1+ 3* Hi
X0 <- matrix(rnorm(3),nrow=1)
X0.q <- Hi * X0[1] + Hj * X0[2] + Hk * X0[3]
Xs <- matrix(0,length(ts),3)

for(i in 1:length(ts)){
	tmp.q <- my.exp.q(q,ts[i])
	Xs[i,] <- as.matrix(Conj(tmp.q) * X0.q * tmp.q)[2:4]
	#Xs[i,] <- rotate(X0,my.exp.q(q,ts[i]))
}

plot3d(Xs,type="l")