未だに以下のパラダイムシフトの衝撃から立ち直れずにいます。
①複素数表現(Complex Expression)にx→-x/-x→xといった方向の概念が欠落している事自体は「特定の増え方をする関数は必ず同じ減り方をする」前提の関数表現(Function Expression)の伝統を継承したに過ぎない。
- そう、何の事はない。虚数(Imaginal Number)i^2=-1や量子力学の概念が登場して初めて大騒ぎになったが、そもそも「向きの情報の欠落」は関数表現y=f(x)自体が伝統的に抱え続けてきた問題であり、それまでは誰もそれをおかしい事だと思わなかっただけだったのである。
②この「正面図」、以下のアニメーションと差し替えても全然遜色がなかったりします。
実はこれは辺縁部が観測原点(Observation Origin)を北極(Arctic)に置いた場合の南極(Antarctic)に該当する、すなわち重力レンズ効果(Gravitational Lens Effect)で裏側まで見通せるブラックホールの見え方。ただし「裏側の景色(The Other Side of the World)」は事象の地平線(Event Horizon)に近くすっかり潰れてしまっているので「誤差(Error)」として視界から切り捨てられてしまうのです。
- 誤差関数(ERF=Error Function)や相補誤差関数(ERFC=Complementary Error Function)。と呼ばれる数理で19世紀に大数学者ガウスがまとめ、大数弱の法則(Law of Large Numbers, LLN)が正規分布(Normal Distribution)概念に飛躍する契機となった。
③ところで以前の投稿において「指数関数的増加」なる数理概念の発見が、当時の欧州において(ジャガイモやトウモロコシやインゲン豆といった)新世界作物の普及に伴う人口急増と結び付けて論じられ「人類が存続するには(人口爆発に伴う文明崩壊を免れるには)定期的な大災害襲来や大戦争遂行(による人口の蕩尽)を必要とする」なる概念に結実し「太陽王ルイ14世（在位1643年~1715年）の戦争」や「(18世紀末から19世紀初頭にかけてフランス革命とナポレオン戦争に全欧州が巻き込まれた)革命の時代」を支えるイデオロギーの一環を為していた可能性について指摘しました。
- 同様に正規分布概念の発達は一方で「人間精神進歩の歴史(Esquisse d'un tableau historique des progrès de l'esprit humain,1793年)」のコンドルセ侯爵（Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, marquis de Condorcet, 1743年~1794年） や「自由論（On Liberty, 1859年）」のジョン・スチュアート・ミル（John Stuart Mill、1806年~1873年）が奉じた「文明が発展する為には個性と多様性、そして天才が保障されねばならないので、国家権力が諸個人の自由を妨げるのが正当化されるのは他人に実害を与える場合だけに限られる」なる古典的自由主義精神、他方で正反対ともいうべき粗雑な民族生物学の帰結としての最終戦争論へと結実していくのである。
ちなみにガウス自身は誤差関数(ERF=Error Function)や相補誤差関数(ERFC=Complementary Error Function)を天体観測精度の向上に役立てただけで、その数理を人間社会にも適用可能としたのはまた別種の人々だったりする。
とりあえずこういう事が以降の私の考え方の前提となりそうなんです。
何が凄いって、このサイトは当初から「認識可能範囲外を跋扈する絶対他者」を重要な主題の一つとしてきましたが、ついに「絶対他者がその観測上の不確かさ故に視野外に追いやられていくメカニズム」を数理(Mathematical Things)として扱う事も可能になった訳ですよ!! まだちゃんとした計算方法も樹立してないし、全然道のりは遠いのですが、とにもかくにもそういう試みが始められたという事こそが重要…
