【数学ロマン】表現したい内容のイメージが明確でなければ閉じた数理体系は構築出来ない？

私自身は割と「コンピューターへのアルゴリズム導入を最終利用形態として想定する」タイプなので「全体を統合する世界観こそ重要」と考えてしまいます。

学部一年生の一般教養の数学を担当してる知人
「（高校時に）文系選択の子で数学が苦手な子は、考えすぎてるんだよね、解釈とか世界観とか、形式的操作と意味を分離できない。対して理系選択の子で数学が苦手な子は、手の動かし方しか知らない。」

— ゆうな (@kawauSOgood) 2021年11月8日

そして…

こんばんわ。
形式的操作と意味の分離とは何でしょうか？

— エリオット (@e_liot) 2021年11月8日

例えば移行の際
形式的操作は，
「符号を反転させて，右辺から左辺にもっていく」
意味は
「両辺に同じ数を足す(マイナスの場合もある)」

ということを分けて考えることが出来ない(手法を取り敢えず用いてみることが出来ない)という意味かと思われます

— Yuto - 就活垢 (@Yuto_JobHunting) 2021年11月8日

こんばんわ。
わざわざありがとうございます。

何だか科学と技術の違いのようでもありますね。

— エリオット (@e_liot) 2021年11月8日

そして…

形式的な導出を出来て初めて概念が育ちますよね。自分は何故この変形をするか意味を考えてしまうので、数学も教養止まりです(--;)

— くろすけ (@Ace_card_sp) 2021年11月8日

続きですが、計算だけ上手い人はおかしな事を言い出しますし、定義を棒読みしかしていません。(テクニカルな変形に弱い)

— くろすけ (@Ace_card_sp) 2021年11月9日

そして…

> 数学が苦手な子は、考えすぎてるんだよね、解釈とか世界観とか、形式的操作と意味を分離できない

これ言いたいことめっちゃ分かる。形式的操作をやるときは、ある種の思考を麻痺させて、嗅覚や聴覚すらシャットアウトして、冷徹なキカイに変身した方が良いと思うのだが、そういうの苦手な人いるわな https://t.co/Ib9p2eRj4R

— 解答略 (@kaitou_ryaku) 2021年11月9日

とりあえずメモがてら。