【2020年代的風景】虚数とは「恣意的に実数座標系から切り捨てた数理の逆襲」?

とりあえずメモがてら。

複素数(Complex Number)は、私が「数学再勉強」を宣言した2017年末より最も力を入れてきた分野のひとつですが、最終的に到達した結論は「恣意的に実数座標系から切り捨てた数理の逆襲」というものでした。

虚数は不自然な概念という感覚は理解できる。ピタゴラスは無理数の存在を認めなかったし、デカルトやパスカルは負の数の存在を認めなかった。私自身、高校時代に数学教師に言われた「虚数は存在しない想像上の数」という言葉が呪いとなり10年は受け入れられなかった。（続く）

— ａｐｕ (@apu_yokai) 2021年3月18日

「negative (否定的な) number、irrational (不合理な)number、imaginary(想像上の) number。これらの言葉には、新しい概念に向かう人間のためらいがよく表現されている」(数学ガールより)

虚数もまた、無理数や負の数と同様、これまでの数の概念を拡張したものにすぎない。

— ａｐｕ (@apu_yokai) 2021年3月18日

デカルトは数を線分の長さと捉えていたので負の数を観念するのが困難だったのかも知れません。
現代人は原点のある数直線を思い浮かべることができるから負の数を自然なものと考えられるのかも🤔

— ａｐｕ (@apu_yokai) 2021年3月19日

I remember I thought like, “Why can such numbers exist❗️“ and as “KYOTON”, when I first learned of imaginary numbers.

— Feplus (@SC_Hammer) 2021年3月18日

そんな感じで以下続報。