とにかく「数学の世界とは人間が現実の法則からインスピレーションを受けて作った想像上の世界」という言葉に痺れました。
logという記号が正の数に対してしか ”定義” されていないからです。
記号の意味を定めるのが定義という行為ですので、logの真数が正でないときはlogという記号をどう扱えばいいのか定まっていない、ということです。当然、それはいかなる数をも表しません。
ではなんで定義されていないのかというと、現在概念として存在する数のどれであっても、正の数である自然対数の底eを累乗演算で負の数にすることが出来ないからです。なぜ出来ないのかと言われると出来ないものは出来ないとしか言えないです、1+1=2である理由をしつこく問われても答えようがないのと同じですね。
これのみならず、数学や物理の根源的な原理について「なぜ~」と問う質問が散見されますが、原理に理由があるわけではありません。特に数学について言えば、数学の世界とは人間が現実の法則からインスピレーションを受けて作った想像上の世界と言っても過言ではないので、その根本を形成するルールに理由などありません。
そんな感じで以下続報…