とりあえず今は世界卵(Word Egg)のイメージを深めたいのです。これはいいものだ…
球表面を表す公式が以下だとしたら…
sqrt(x^2+y^2+z^2)(ただしx=y=z)
- 半径r=無限大の時には殆どの数理的操作がキャンセルされ続ける。「深きものども(The Deep Ones)」こと原始座標群(Primitive Coordinate Group)の仮の姿の一つという事であり、その座標系の構造や状況によって円弧や直線や点に見えたりもする。
そして、ここでいう世界卵(Word Egg)を表す公式は以下となります。
sqrt(x^2+y^2+exp(z)^2)(ただしx=y=z)
- 餌に全く不自由しなかった場合、時間経過n(単位:年)に対してサイズが指数関数π^nに従って増大していく(年初の半径が1だとしたら年末の半径がπ)。そのままだとあっという間に地球の地表を覆い尽くしてしまうのである。かかる展開を未然に防ぐのがロジスティック方程式(Logistic Equation)という次第。また、この様な変化幅があるという事はそれが同時に(その面積を1とするサイズ変換によって)確率密度空間(Probability Density Space)としても扱い得る事を示唆している。
- またおそらくは身体全体が運動器官であり(同様に身体全体が脳でもある)「泳ぐ=区間{exp(1)→exp(-1)}では速度最大/面積最小、区間{exp(-1)→exp(1)}では速度最小/面積最大となる往復運動によって-y方向に進む」事も出来る。それに適した体型をしている様にも見える(現時点では未証明)。
宇宙卵(World Egg)と関係深い「継承プロセス」
- 最初に想定するのは1の概念も2の概念も存在しない原始座標群(Primitive Coordinate Group)An(n=2){0,Inf(inity)}のみ。オブジェクト志向プログラミングだと最上位抽象クラスに該当するので別名「深きものども(The Deep ones)」。
- とりあえずInf(inity)/Inf(inity)=1といて1の概念を追加した拡張版原始座標群An(n=3){1/Inf(inity)=0,Inf(inity)/Inf(inity)=1,Inf(inity)/1=Inf(inity)}へとアップグレードすると同時に勝手に2の概念まで利用可能となる(何かを1回分割すると2個になる)。
- 等差数列(arithmetic sequence=算術数列)の概念が導入可能となり、自然数集合(Natural Set)と0を単位元(Identity Element)とする加法整数群(Additive Integer Group)が成立し、添字集合(Index Set)としてとしても利用可能となるが、この時点で計数に意味のある対象はあくまで限られている。
- 2を初項(First Term)=公比(Common Ratio)とする等比数列(Geometric Sequence=幾何数列)Αn(n=→-Inf(inity),…,-3,-2,-1,0,1,2,3…,Inf(inity)){Αn=Α(n-1)×Αr^(n-1)}(ただし初項=公比(Common Ratio)=2){1/Inf(inity)=0,…,1/(2^3)=1/8,1/(2^2)=1/4,1/2,2/2=1,2,2^2=4,2^3=8,…,Inf(inity)}概念が導入可能となる。
- 全ての等比数列の祖型たる自然指数関数e^xと自然対数関数log(x)の作用により任意の整数が乗法の底に選べる様になり、乗法整数群(Multiplicative Integer Group)や整数環(Integer Ring)概念が成立する。
＊注…既に整数の概念で扱えない数が混ざってる問題については、後でまとめて対峙する。現時点ではとりあえず定義に問題のある有理数(Rational Number)の概念を導入したくないのである。
ここまではそんなに難しい話でもありませんね。ところで「世界卵は泳ぐ」なる規定で思い出したのが佐藤優がどれかの著作で述べてた「民族主義は自らに加えられた加害を最大限に言い立て、自らが与えた被害については最小限にしか語らない事によって成立する」なる提言。進行方向が「あまりに茫漠とし過ぎて記憶の共有が比較的難しい無限で未知の未来」より「(その内容はともかく)記憶の共有が比較的容易な有限で既知の過去」に向きがちな傾向も含め、擬える意義は一応ありそうです。
