【数学ロマン】常微分方程式の固有値問題?

どうやらこの問題を解くのに固有値を使うっぽいのですが、まだまだ当面は手付かず状態が続きそうです。

『微分方程式と計算機演習』見てみたら常微分方程式の固有値問題がちゃんと載っていてうれしくなりました。https://t.co/mrcpwELwwJ

— 数学とか語学とか楽しいよね (@sasaburo) 2021年5月6日

こんな感じ

連立１次方程式の解法（直接法；線形反復法）
２階の常微分方程式の境界値問題
固有値問題（ベキ乗法；逆反復法およびシフト法）
常微分方程式の固有値問題
常微分方程式の初期値問題（単独方程式；連立方程式）
Ｆｏｕｒｉｅｒ級数

— 数学とか語学とか楽しいよね (@sasaburo) 2021年5月6日

熱方程式の初期値・境界値問題（Ｆｏｕｒｉｅｒ級数による解法；差分法による解法）
波動方程式の初期値・境界値問題
Ｐｏｉｓｓｏｎ方程式の境界値問題
偏微分方程式の固有値問題
今後の展望

— 数学とか語学とか楽しいよね (@sasaburo) 2021年5月6日

ついでにこれ。こうした知識もそのうち必ず必要となります。

そして、ここで悩んでる問題…

もしかしたら「(20世紀後半以降、飛躍的に発展してきた)解析的表現論」の次元の論議で初めて解決がつく問題？

解説 —– リー群の表現論における最近の進展

リーマン幾何においては断面曲率0の場合がユークリッド空間、+1の場合が曲面空間、-1の場合が双曲線空間となる。

まぁ話はこういう方向に向かっているなぁという事。とりあえず、メモがてら…