「実は我々がその実在を信じて疑わない三次元デカルト空間こそが(生物的進化の過程でヒューステリックにプリインストールされた)最大の仮想空間だった?」という話…
今回の投稿の発端は以下のTweet。
個人的メモ2。以下で述べた「複・単」リーマン「円柱・円錐・球面」とは「点の分布と隣接する点同士を結んだ格子構造についての」既知の数理を文系人間でも振り回しやすい形に取りまとめたある種の私論、すなわち自分なりに調合したカレースパイスの一種に他ならない。https://t.co/kUMEEtRix8
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年11月13日
ここでいう「リーマン性」とは「中心を0,半径をexp(x=0→-∞)と置けば-∞→0→∞の全範囲が距離2、すなわち「-1→0→1(偶奇の偶、単複の単)」あるいは「0→1→2(偶奇の奇、単複の複)」の範囲に収められる」なる(既存の数理の組み合わせ上自明の場合となる)アイディアを指す。https://t.co/D5z0Uq8Zu2
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年11月13日
ここでいう「リーマン性」とは「中心を0,半径をexp(x=0→-∞)と置けば-∞→0→∞の全範囲が距離2、すなわち「-1→0→1(偶奇の偶、単複の単)」あるいは「0→1→2(偶奇の奇、単複の複)」の範囲に収められる」なる(既存の数理の組み合わせ上自明の場合となる)アイディアを指す。https://t.co/D5z0Uq8Zu2
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年11月13日
「半径の半回転」あるいは「直径の半回転」により「(半径ごとの同心円構造としての)円盤」が構成され、さらにこれを半回転させると「半径ごとの同心球面構造としての)球体」が構成される。要するに全体としては小学校の授業で最初に習う「数直線概念」の拡張に他ならない。https://t.co/5zTju2Zyo4
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年11月13日
そして、ここでいう「偶/単と奇/複の交代的連続」とは、要するに半径の両端を中心とする2つの観測球面を想定した場合「任意の中心から放射線状に展開する観測球面上の任意の1点」を新たな観測球面の中心に移していく連続作業に他ならない。 pic.twitter.com/jgwMTpH47J
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年11月13日
文系人間のよく知る一般的用語に置き換えると「主体と客体の無限交換」となる。時としてそれは二進数的桁上がり・桁下がりを伴うかもしれない。また統計の世界ではこの展開を「確率の積」として扱う(例えばコインを2回投げて両方とも表となる確率は(1/2)^2=1/4)。https://t.co/xTt29IVWXh
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年11月13日
ところで数理の世界においては「無限が1個」を「1が無限個」と同値と考える。そしてこの考え方を、かかる「複・単」リーマン「直径・円柱・円錐・球面」の対に援用すると、それは「距離1の単位での偶奇の無限連続」すなわちある種の格子構造へと置換される訳である。 pic.twitter.com/r1uSzrktDg
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年11月13日
結合法則(ab)c=a(bc)によって「隣接単位間の直線性」しか保証されないのが鍵で、その連続は最終的には直線でなく円環や球面を構成するかもしれないという事。https://t.co/6mmbO2levd
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年11月13日
結合法則(ab)c=a(bc)によって「隣接単位間の直線性」しか保証されないのが鍵で、その連続は最終的には直線でなく円環や球面を構成するかもしれないという事。https://t.co/6mmbO2levd
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年11月13日
結合法則(ab)c=a(bc)によって「隣接単位間の直線性」しか保証されないのが鍵で、その連続は最終的には直線でなく円環や球面を構成するかもしれないという事。https://t.co/6mmbO2levd
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年11月13日
その一方でかかる観測空間はこれまで述べてきた構造の絶対制約を受け「どちらが主体でどちらが客体か」問う事に何の意味もない。観測空間上に分布する任意の点が全て同時に「中心(主体)」でありかつ「観測点(客体)」として成立してるので。かかる方向喪失概念の正面図。https://t.co/DFwNB2vAaT
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年11月13日
その側面図。https://t.co/oE19n4J3kH
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年11月13日
その上面図。https://t.co/6d22bAKs32
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年11月13日
まぁこういうのが仏教でいう「(何もかもがグニャグニャと繋がってどこも切り離せない)縁起の世界」。我々はここから「有用な次元」を「微分」によって取り出し「積分」によって再構成した「仮象三昧の世界」を生きているという話…https://t.co/rgotyoAUHE
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年11月13日
そんな感じで以下続報…