以下の投稿の続き。というか2022年末までの達成分のまとめ。
今回の投稿の発端は以下のTweet。
「とある観察空間の数学的構造について」数理メモその１。今年は年初に「人類は地球平面説からどう逃れるのか？」なる設問を設定し…https://t.co/pmdgRTBsfb
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
まずは「点」概念を単極球面体(Unipolar Sphere)概念、「線」概念を双極紡錘体(Bipolar Spindle)概念に拡張する事で実数線(およびこれを垂直軸、半径1の単位円を描く極座標系を水平軸とする円筒座標系)の定義の厳密化を図りました。 pic.twitter.com/b4KPKhgjiR
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
まずは「点」概念を単極球面体(Unipolar Sphere)概念、「線」概念を双極紡錘体(Bipolar Spindle)概念に拡張する事で実数線(およびこれを垂直軸、半径1の単位円を描く極座標系を水平軸とする円筒座標系)の定義の厳密化を図りました。 pic.twitter.com/b4KPKhgjiR
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
さらにはリーマン円錐(Riemann sphere)段階を経てリーマン球面(Riemann sphere)化して… pic.twitter.com/6OhKEPug1Q
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
これを円錐座標系(Conical Coordinate System)へと変換し… pic.twitter.com/QYrfperpYK
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
これを円錐座標系(Conical Coordinate System)へと変換し… pic.twitter.com/QYrfperpYK
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
さらにはリーマン円錐(Riemann sphere)段階を経てリーマン球面(Riemann sphere)化して… pic.twitter.com/NzAo2OPWPG
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
トーラス構造に埋め込む作業自体は2023年に持ち越される運びとなりました。まぁ既に「人間の目に触れない月の裏側」みたいな概念を思いついているので準備が色々と大変なのです… pic.twitter.com/sQxZ5BMZBq
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
そう、要するに私が構築しつつある観測空間概念は哲学界でいう「他我問題」に踏み込んでます。なにしろ「無限大から無限小にかけて特定演算と近傍との結合条件のみが保証された実数列」って観測の遂行によって初めて単位元が現れ、そこを視点に偶奇交代が始まる感じ…https://t.co/a7qq2n9rft
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
なのに2022年段階での準備状態。まだまだ理論としての統合が今ひとつですね…ネイピア数概念の取り込み方一つとっても、まだまだ全然エレガントじゃない… pic.twitter.com/C0UqtGW2zO
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
ご覧の通り「数学的新発見」には程遠く、それどころか「車輪の再発見」に挑戦するまでもなく「ネットで検索すれば誰でも触れられるレベルの数理(高校数学に毛が生えた程度)」の最もシンプルな組み合わせを探してるだけですね。以下の回転群のアイディアだって… pic.twitter.com/atiApOWakI
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
実際のメインストリームは回転群T1(単位円)に直交する回転軸を付加した回転群T2(トーラス)… pic.twitter.com/MdicrOKLrc
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
まぁこの段階で「思わぬ形での線から面への拡張」が達成されるの確かにドラマティックではあるんですが…そう、いわゆる「平坦トーラス」コンピューターRPGでよく見かける「地図の上端と下端、左端と右端が繋がってる」世界地図の話… pic.twitter.com/dnmcJr8U6Q
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
ここに回転軸をもう一つ追加したのが回転群T3(四元数)概念。理屈としては通っても「観測空間を支配する数理」として振り回すには全然情報が足りずl、それで2022年には思い切って実数線(およびこれを垂直軸、半径1の単位円を描く極座標系を水平軸とする円筒座標系)概念からの再検討を遂行した次第… pic.twitter.com/8WzlJXkIoJ
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
しかしまぁここまでまとめたらQiitaへの投稿準備に入れるかな？ところで2022年にはこうした試行錯誤の過程で「自分を突き動かしてるモチベーション」みたいなものが見えてきました。要するに「フランス構造主義が始めてしまった事の落とし所探し」ですね。https://t.co/VSvLe1yzrj
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
そもそも生物がカンブリア爆発期に獲得した「視覚と視覚情報を処理する脊髄」に大源流を有する「生得的数理能力」には限界があり、数学者集団ブルバキはこれを「幾何学を捨て代数構造に関心を集中する事で克服しよう」と考え、見事に失敗。https://t.co/LK4oT7m2W0
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
一方、そのブルバキの助言を受けてとある部族の婚姻規則についてクラインの四元数の概念が適用可能である事を指摘した「親族の基本構造(1949年)」を颯爽と上梓したレヴィ・ストロースも、その後ゴビノーの人種エントロピー論の様な悲観的文化史観に逃げ込んでしまいます。https://t.co/L80Meo2MHp
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
「レヴィ・ストロースの倒し方、俺達知ってますよ」と息巻いたポストモダンやニューアカの研究者に至っては、さらに粗雑な象徴系を振り回すばかりで「ソーカル事件(1995年)」にてまとめて打ち取られてしまう有様。https://t.co/lrzXtuiHzi
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
ある意味「親族の基本構造」以降ずっと、このアプローチは停滞したままだった？そして同時期「人間的知性の再現」を試みて失敗した第二次人工知能ブームが終焉。「純粋に数理を追求した方が人工知能の性能も上がる」と考える第三次人工知能ブームが始まった訳です。https://t.co/5GaGJuEhcK
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
「第二次人工知能ブーム」の雰囲気を知る立場から言わせると「まさかニューロ・コンピューティングが息を吹き返すとは、よもやよもやだ!!」状態。本来語りたいのはこっちの話ですが、いかんせん私の観測空間が振り回せる数理はまだまだ僅かという…そんな感じで以下続報…https://t.co/9qeLhzrxlt
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2022年12月31日
そんな感じで以下続報…
