ここまでが長かった?
今回の投稿の発端は以下。
2010年代から国際的に通用してるQueer球面(水平面に異性愛と同性愛の循環を置き、垂直面に汎性愛(Pansexual)と無性愛(Asexual)を配置するタイプ)に不満があって、試行錯誤の末に最近たどり着いたのが「単態(monomorph)-多態(Polymorph)円錐」概念。 pic.twitter.com/QCqTJK6BXA
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2023年8月5日
人間は「カンブリア爆発期に獲得した視覚と視覚情報を処理する脊髄の進化形」お任せで観察結果をまとめようとすると、どうしても球面座標系に辿り着きがちです。 pic.twitter.com/GgriC5HQq0
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2023年8月5日
しかしどう考えても「(沢山の関心の方向がある中で、たまたま性愛に無関心なだけの)無性愛者」と「(自分以外に関心が持てず、しかも自尊心が低く、自分を見失ってる)心的エネルギー欠乏者」や「(何もかも党争の道具としか考えない)活動家アイデンティティ」を一緒くたに扱うのは無理。
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2023年8月5日
そこで「問題を構成する次元数」に注目したのが「単態(monomorph)-多態(polymorph)推移モデル」。発想の原型となったのはオブジェクト指向言語用語の「多態化(Polymorphism)」で、これは同じ関数が与えられるパラメーターによって振る舞いを異にする様子を表しています。 pic.twitter.com/RcoGD85g51
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2023年8月5日
ここでパラメーターに該当するのは「それぞれの尺度に射影される様々な諸概念」となる訳ですが、それはそれとして射影先たる数学的構造(原則として不変)に注目すると頭の痛い事実に直面せざるを得ません。例えば我々が概ね自動的に選択してしまう三次元玖座標系… pic.twitter.com/Mcxfyxp4Xs
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2023年8月5日
それはそのまま拡張すると「正四面体と正八面体を交互に配置して空間充填する特殊座標系」を構築してしまう一方、数学的に正く平面上のS1図形(単位円)を立体空間上に拡張しようとするとS2図形(ドーナツ型の単位トーラス)を経由してS3図形(四元数で扱う立方空間)に進化させなければならないのです。 pic.twitter.com/qkLUoFXRxi
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2023年8月5日
あれ?学校で習ったデカルト座標形どこいった?頭のいい理系の方々はみんなこんな風に考えてらっしゃるの?ここがこの問題の肝で、多くの実用数学は「(一見各次元の関係が複雑に絡み合っていて解析不能に見える)問題そのもの」からラインエディターの様に…https://t.co/MYurhkobv7
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2023年8月5日
「(微分を駆使して線形代数で扱える形で抽出した)問題」の逐次処理を積み重ね、その合算(積分)結果として正解(に可能な限り近付けた近似)に到達するのです。最近話題となってる #ChatGPT の様な大規模言語モデルも一応はこのタイプ。そして、ここが動かせないとなると、もう…
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2023年8月5日
「状況に応じて適切に厳選された(それも三個未満とか厳しい絞り込みが必要)パラメーターを準備する事こそが重要」という話になってくる訳ですね。先に示したモデルで、とりあえず「異性愛⇄同性愛円環」を出発点としながら「一般的射影原点」と注釈をつけたのはそういう事なのです… pic.twitter.com/RF5pKMyKBY
— Yasunori Matsuki (@YazMatsuki) 2023年8月5日
そんな感じで以下続報…