諸概念の迷宮(Things got frantic)

歴史とは何か。それは「専有(occupation)=自由(liberty)」と「消費(demand)=生産(Supply)」と「実証主義(positivism)=権威主義(Authoritarianism)」「敵友主義=適応主義(Snobbism)」を巡る虚々実々の駆け引きの積み重ねではなかったか。その部分だけ抽出して並べると、一体どんな歴史観が浮かび上がってくるのか。はてさて全体像はどうなるやら。

【連続微笑領域環】「革新派と保守派の関係」から「夫婦間の家事分担」への射影。

今回の出発点はこの投稿。

今度はこれまで使ってきた「偶数球面の周囲を巡る奇数球面」のイメージに射影。

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この場合、偶数球面が「革新的アプローチの可能な範囲」、奇数球面が「(革新的判断次元と伝統的アプローチの総和としての)適正次元を赤道とする革新面(中心から見て手前側の半球)と伝統面(中心から見て奥側の半球)の合成結果」と写ります。とりあえず郡全体としての(正規部)は偶数球面=奇数球面上の革新面のみとなりますが、ここで新たに「伝統的アプローチも再構築を経て革新面(すなわち共有部)に移る事がある。このプロセスは群としての一貫性を保つ為、伝統面の再構築(再解釈)を伴う」「同様に群としての一貫性を保つ為、このプロセスを経ない伝統面要素は伝統面の元に含めない(閉世界仮説の採用)」という考え方を加えましょう。この座標系の大元のイメージ源たるマンハイム保守主義的思考」に、そういう考え方が登場してくるのです。

  • 実際には水平面上においてそれぞれの円周が三分割され、半径が2^nで推移する同心円集合が現れる(指数尺)。また、均等尺を採用した場合、そこに現れる正三角形の升目を反射変換する事によって六角形の升目も扱える様になる。

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  • この様な半径1(直径2)の二重円(Double Cycle)/二重球面(Double Sphere)のみを扱う極座標系においては整数範囲で均等尺(Even Scale)と指数尺(Exponential Scale)の違いが表面化しない。この特徴を半径1(直径2)に状況に応じて三角関数y=Cos(θ)/Sinθ(0≦θ≦2π,-1≦y≦1)や指数関数y=e^x(-∞<x≦0,0<y≦1)を射影する事により表現の幅がさらに広がる。

  • この様に幾何学の世界では「素数2の概念」導入に自明の場合として「素数3の概念」導入が付帯する訳ですね。こちらの方面は方面で奥深い世界…

  • そしてベン図で円のみを用いて表せるのもまた3集団のみとなります。

その全体が数学的構造そのものである為、別の人文学的概念に射影する事も可能。例えば、しばしば哲学者が課題として掲げる様な「自他関係」問題も、かかる「1本の半径を共有する二重円/二重球面(それぞれの両端が中心となり、互いが虚数系と映る実数計座標系を構築する)」で、それなりに上手く説明出来ます。例えば以下の投稿に重ねて見ましょう。

上掲の「数学的構造」としての問題解決空間(Problem-Solving Space)への「(話し合いによる)夫婦の家事分担への決定」の射影では中心も偶奇の峻別不可能(どちらも相手の周囲を回っていると見做せる)で、それぞれが共有する半径の反対側より伸ばした対蹠(北極に対する南極)を極点とする(話し合いの場に出さない限り閉世界仮説によって元から追い出される)他者面半球を背負っています。これもまたマンハイム保守主義的思考」の中に登場する概念で、この結果として保守主義と革新主義の二項対立は発展的に解消され「誰もが公的に語り合って共有課題の解決を目指す革新主義者としての側面と、それ以外の部分について沈黙を求める保守主義者としての側面を備える」近代人概念へと到達するのでした。そんな感じで以下続報…