2019年時点で悩んでいた事。
最近になって原始座標群(Primitive Coordinate Group)X(d)(d(imention)=0,1,2,3,…,Inf(inity)){原始点(Primitive Point)(0)=原始線(Primitive Line)(0)=原始円(Primitive Circle)(0)=原始球面(Primitive Sphere)(0),…,原始球面(d-3),原始円(d-2),原始直線(d-1),観測原点(Observative Origin)(d),原始直線(d+1),原始円(d+2),原始球面(d+3),…,原始点(Inf)=原始直線(Inf)=原始円(Inf)=原始球面(Inf)}なる定義に至りました。
なお…
- 原始点(x,y,z,…)=x=y=…=0
- 原始直線(x,y,z,…)=sqrt(x^2+y^2)=sqrt(x^2+y^2+z^2)=sqrt(x^2+y^2+z^2,…)(デカルト座標系の距離単位1に対する対角線。2次元sqrt(2),3次元sqrt(3)…d(imension)に対してsqrt(d(imension)))
- 原始円(sqrt(x^2+y^2),φ)=(sqrt(x^2+y^2)*cos(φ),sqrt(x^2+y^2)*sin(φ)i)なおφ=arccos(x/sqrt(x^2+y^2))
- 原始球面(sqrt(x^2+y^2+z^2),φ,θ)=(sqrt(x^2+y^2+z^2)*sin(θ)cos(ϕ)i, sqrt(x^2+y^2+z^2)*sin(θ)sin(ϕ)j,sqrt(x^2+y^2+z^2)*cos(θ)k)なおφ=arccos(x/sqrt(x^2+y^2)),θ=arccos(z/sqrt(x^2+y^2+z^2))
思えば遠くに来たもんだ…
